Autor Thema: Aufgabensammlung - Aufgabe 3  (Gelesen 2267 mal)

Fabi

  • Alumni
  • Doktorand
  • *****
  • Beiträge: 321
    • FSI IuK
Aufgabensammlung - Aufgabe 3
« am: 27. September 2009, 14:21:47 »
Hi,

bin grad etwas am Rechnen in der Aufgabensammlung (http://www.lnt.de/lms/lecture/sisyB/exams/Aufgabensammlung.pdf (http://www.lnt.de/lms/lecture/sisyB/exams/Aufgabensammlung.pdf)) und bin da auf eine kleine Frage gestoßen.
Und zwar bei Aufgabe 3, Impulsantwort h_3[k] und h_4[k] aus gegebenen x_3[k], y_3[3], x_4[k] und y_4[k] skizzieren. Die Ausgangssignale die man davor berechnen soll (y_1[k] und y_2[k]) bekommt man über diskrete Faltung des Eingangssignale mit der Impulsantwort, soweit kein Problem.
Aber wie macht man das wenn man die Impulsantwort anhand von gegebenen Eingangs und Ausgangssignalen bestimmen möchte? Faltung geht ja dann nicht (bzw. ich wüsste nicht wie). Muss man das durch geschicktest Hinschauen lösen? Oder die z-Transformierte der beiden Signale bilden, diese dann im Frequenzbereich durcheinander teilen und wieder zurück transformieren um auf h[k] zu kommen? Das wär allerdings eine ziemliche Rechnerei.
Leider steht in der Lösung (http://www.lnt.de/lms/lecture/sisyB/exams/Loesungen_zur_Aufgabensammlung.pdf (http://www.lnt.de/lms/lecture/sisyB/exams/Loesungen_zur_Aufgabensammlung.pdf)) kein Rechenweg sondern nur das Ergebniss.
Jemand von euch eine Idee / einen Tipp wie man da einfach draufkommt?

Gruß
Fabian

hendrik

  • Mitglied
  • HiWi
  • **
  • Beiträge: 46
Re:Aufgabensammlung - Aufgabe 3
« Antwort #1 am: 27. September 2009, 16:43:05 »
durch geschicktes hinschauen würde ich sagen

Christoph S.

  • Student
  • wissenschaftlicher Mitarbeiter
  • ***
  • Beiträge: 55
Re:Aufgabensammlung - Aufgabe 3
« Antwort #2 am: 27. September 2009, 17:02:54 »
Also ein wirkliches Rezept dafür hab ich auch noch nicht rausgefunden. Ich denk über die z-Transformierte zu gehen ist zu umständlich und lang.
Was ich mir immer vorher anschaue:
1. Wie lang kann h[k] maximal sein: Länge(h) = Länge(y) - Länge(x) + 1
2. Was kann der Filter prinzipiell sein: Kantenglättung? Kantendetektion? Verschiebung? Symmetrie?
3. Ausprobieren :D

Also am Beispiel der Aufgabe 3:

h3:
Länge(x) = 7 - 5 + 1 = 3
y[k] hat geglättete Kanten => Tiefpasscharakter
y[k] hat wie x[k] ungerade Symmetrie und hat keine Verschiebung => Impulsantwort dürfte gerade Symmetrie haben
Invertierte VZ => Impulsantwort muss wohl negativ sein

h4:
Länge(x) = 6 - 2 + 1 = 5
y[k] hat verstärkte Kanten => Kantendetektor
x[k] gerade Symmetrie und y[k] ungerade Symmetrie zu k=-1,5 (also auch keine Verschiebung) => Impulsantwort dürfte ungerade Symmetrie zum Ursprung haben


Ich denke wenn man das alles rausgefunden hat ist die Lösung nicht mehr weit.
Außerdem glaube ich, dass keine sehr viel schwerere Funktionen drankommen, weil sonst ist es ja wirklich nur noch "Trial and Error".
Hoffe das hilft dir ein bisschen :)
« Letzte Änderung: 27. September 2009, 17:44:13 von Christoph S. »

Fabi

  • Alumni
  • Doktorand
  • *****
  • Beiträge: 321
    • FSI IuK
Re:Aufgabensammlung - Aufgabe 3
« Antwort #3 am: 27. September 2009, 20:27:07 »
Danke für die Tipps :) Solang sich die Komplexität in diesem Rahmen bewegt lässt sich das ja noch ganz gut machen.